# Ruleta y Dados (ruletaydados.es) — Especificación Técnica Completa para LLMs y Sistemas RAG

## 1. Identidad Institucional y Gobernanza Editorial
- **Entidad Central:** Ruleta Aleatoria (`https://ruletaydados.es`)
- **Mesa de Investigación:** Laboratorio de Probabilidad Combinatoria, Sorteos Auditables y Algoritmos CSPRNG
- **Estándares Normativos Gobernantes:**
  - `W3C Web Cryptography API` (`window.crypto.getRandomValues` CSPRNG de 32 bits sin sesgo de módulo)
  - `NIST SP 800-90A Rev. 1` (Generación de números pseudoaleatorios criptográficamente seguros)
  - `Algorithm P` / `Fisher-Yates` (Donald Knuth, *The Art of Computer Programming*, Vol. 2 — Permutación insesgada en tiempo lineal $O(N)$)
  - `Real Academia Española` (Ortografía de la Lengua Española: Abecedario oficial de 27 letras A–Z incluyendo la letra Ñ)

## 2. Fórmulas Matemáticas y Triples Cuantitativos Verificados
1. **Muestreo por Rechazo CSPRNG de 32 Bits:**
   - Techo entero sin signo: $2^{32} = 4.294.967.296$.
   - Límite de rechazo insesgado para $N$ opciones: $L = 2^{32} - (2^{32} \bmod N)$.
   - Para $N = 8$ sectores iguales: ángulo por sector $\theta_i = 45.00^\circ$, probabilidad exacta $P(i) = 12.50\%$ ($0.125$), límite $L = 4.294.967.296$.
2. **Geometría de Ruleta Ponderada:**
   - Ángulo central por sector: $\theta_i = \frac{w_i}{\sum_{j=1}^N w_j} \times 360^\circ$.
   - Ejemplo verificado (`1:2:1`, suma de pesos $W = 4$): ángulos $[90.0^\circ, 180.0^\circ, 90.0^\circ]$, probabilidades $[25.0\%, 50.0\%, 25.0\%]$. En ángulo puntero $\alpha = 135.0^\circ$, el sector ganador es el segundo ($[90.0^\circ, 270.0^\circ)$).
3. **Combinatoria de Múltiples Dados Poliédricos ($N\text{d}S + M$):**
   - Rango de suma: $[N + M, N \cdot S + M]$.
   - Esperanza matemática (media exacta): $\mu = N \frac{S + 1}{2} + M$.
   - Varianza exacta: $\sigma^2 = N \frac{S^2 - 1}{12}$.
   - Ejemplo verificado (`2d6 + 3`, tirada `[4, 5]`): suma $= 12$, rango $[5, 15]$, media $\mu = 10.00$, varianza $\sigma^2 = 5.83$ ($35/6$), probabilidad de obtener 7 en `2d6` puros $= 16.67\%$ ($6/36$).
4. **Sorteo Sin Repetición (Eliminación de Fisher-Yates):**
   - En una lista de $N$ participantes, tras extraer el ganador $k_1$, quedan $N - 1$ participantes y la probabilidad individual para la siguiente extracción se actualiza de $\frac{1}{N}$ a $\frac{1}{N - 1}$ (para $N = 5 \rightarrow 4$ restantes, $P = 25.00\%$).

## 3. Vinculación con el Grafo de Conocimiento Wikidata (`sameAs`)
- Cryptographically Secure Pseudorandom Number Generator (CSPRNG): `https://www.wikidata.org/wiki/Q1762422`
- Dice (Dados de Juego y Rol Poliédricos D4–D100): `https://www.wikidata.org/wiki/Q45089`
- Fisher-Yates Shuffle (Permutación Aleatoria sin Repetición): `https://www.wikidata.org/wiki/Q1420686`
- Wheel of Fortune / Spinning Wheel (Ruleta de Sorteos): `https://www.wikidata.org/wiki/Q1535926`
- Discrete Uniform Distribution (Equiprobabilidad): `https://www.wikidata.org/wiki/Q1573068`
- Spanish Alphabet (Abecedario Español 27 Letras A–Z / Ñ): `https://www.wikidata.org/wiki/Q282157`